Üç veya daha fazla grubun ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirleyin. Sayıları boşluk, virgül veya alt satırla ayırın.
İki grubun ortalamasını karşılaştırmak için t-testi kullanırız. Peki ya karşılaştırmak istediğimiz üç, dört veya daha fazla grup varsa? Örneğin, üç farklı öğretim metodunun öğrenciler üzerindeki etkisini ölçmek istediğimizi düşünelim. A, B ve C gruplarının sınav notu ortalamalarını karşılaştırmak için her bir çift arasında (A-B, A-C, B-C) ayrı ayrı t-testleri yapmak, Tip I hata oranımızı (gerçekte fark yokken fark var deme olasılığımızı) tehlikeli bir şekilde artırır. İşte bu sorunu çözmek için geliştirilen istatistiksel yönteme **Varyans Analizi** veya kısaca **ANOVA (Analysis of Variance)** denir. ANOVA, ikiden fazla grubun ortalamasının birbirinden istatistiksel olarak anlamlı bir şekilde farklı olup olmadığını test eden güçlü bir hipotez testidir.
Bu hesaplayıcının odaklandığı Tek Yönlü ANOVA, grupların tek bir kategorik bağımsız değişkene göre oluşturulduğu durumları inceler. Öğretim metodu örneğimizde, bağımsız değişken "Öğretim Metodu" ve bunun üç seviyesi (A, B, C) vardır. Bağımlı değişken ise ölçtüğümüz sayısal değerdir (sınav notları).
ANOVA, isminin aksine doğrudan ortalamaları değil, **varyansları** karşılaştırarak çalışır. Temel mantık, gruplar **arası** değişkenliğin, gruplar **içi** değişkenliğe oranını incelemektir.
Eğer gruplar arasındaki değişkenlik, grupların kendi içindeki doğal değişkenlikten **anlamlı derecede büyükse**, o zaman grupların ortalamaları arasında gerçek bir fark olduğu sonucuna varırız. Bu oran, **F-istatistiği** olarak adlandırılır.
ANOVA testinde hipotezler şu şekilde kurulur:
Hesaplama sonucunda elde edilen **F-istatistiği**, iki farklı serbestlik derecesi (gruplar arası df ve gruplar içi df) ile birlikte bir F-dağılım tablosundaki kritik değerle karşılaştırılır. Eğer hesaplanan F değeri, kritik F değerinden büyükse, H₀ reddedilir ve gruplar arasında anlamlı bir fark olduğu söylenir.