Belirli İntegral Hesaplama (Sayısal)

Bir fonksiyonun iki sınır arasındaki alanını Simpson kuralı ile yaklaşık olarak hesaplayın.

Belirli İntegral ve Sayısal Entegrasyon

Kalkülüste **belirli integral**, bir fonksiyonun grafiğinin x-ekseni ile belirli iki sınır (a ve b) arasında kalan net alanı temsil eder. Bu alan, fiziksel sistemlerdeki toplam değişim, birikim veya ortalama değer gibi birçok önemli kavramı hesaplamak için kullanılır.

Sayısal Entegrasyon: Simpson Kuralı

Bazı fonksiyonların integralini analitik (formüllerle) olarak almak çok zor veya imkansız olabilir. Bu gibi durumlarda, alanı küçük geometrik şekillere bölerek yaklaşık değerini bulan **sayısal entegrasyon** yöntemleri kullanılır. **Simpson Kuralı**, alanı düz çizgiler (yamuk kuralı gibi) yerine parabollerle yaklaştırarak çok daha hassas sonuçlar veren popüler bir yöntemdir.

∫ₐᵇ f(x)dx ≈ (Δx/3) [f(x₀)+4f(x₁)+2f(x₂)+...+4f(xₙ₋₁)+f(xₙ)]
Fonksiyonu girerken standart JavaScript Math fonksiyonlarını kullanabilirsiniz. Örneğin: x² için `Math.pow(x, 2)`, sin(x) için `Math.sin(x)`, eˣ için `Math.exp(x)`, √x için `Math.sqrt(x)`.