t-Testi Hesaplama

Tek örneklem veya bağımsız iki örneklem için t-testi istatistiklerini hesaplayın.

t Testi Hesaplama: Tek Örneklem, Bağımsız İki Örneklem, Eşleştirilmiş (Paired) T-Testi İçin Modern Uygulama Rehberi

t Testi Hesaplama aracı, ortalamalar arasındaki farkın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını test etmeniz için tasarlandı. Araç; tek örneklem t-testi (bir grubun ortalaması belirli bir referansa eşit mi?), bağımsız iki örneklem t-testi (iki grubun ortalamaları farklı mı?) ve eşleştirilmiş t-testi (önce/sonra, aynı kişide iki ölçüm gibi eşleştirilmiş veriler) modlarını destekler. Ayrıca varyansların eşit kabul edilmediği durumlar için Welch t-testi seçeneği, etki büyüklüğü (Cohen’s d), güç analizine yardımcı özetler ve sonuçların CSV/Excel olarak dışa aktarımı bulunur.

Neden t-testi?

t-testi, küçük-orta örneklem büyüklüklerinde popülasyon standart sapmasını bilmediğimizde başvurduğumuz klasik yöntemdir. Örneklem standart sapması ile t dağılımı kullanılarak güven aralıkları ve p-değerleri hesaplanır. İlaç etkinliği, eğitim deneyi, üretim proses iyileştirmesi, kullanıcı deneyimi (UX) A/B testleri ve spor bilimlerinde performans kıyaslamaları gibi pek çok alanda tercih edilir.

Varsayımlar

Normallik ağır ihlal edildiğinde parametrik olmayan alternatifler (Mann–Whitney U, Wilcoxon imzalı sıralar) düşünülebilir. Araç, dağılım özetleri ve kutu-çizgi (boxplot) istatistikleriyle karar vermenize yardımcı olacak notlar sunabilir.

Test Türleri ve Formüller

Tek Örneklem t-Testi

Bir örneklemin ortalamasının μ₀’dan sapıp sapmadığını test eder. Test istatistiği: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). Serbestlik derecesi (df) = n−1.

Bağımsız İki Örneklem t-Testi (Eşit Varyans)

İki grubun ortalamalarını kıyaslar. Birleşik (pooled) varyans tahmini ile t = (x̄₁ − x̄₂)/[s_p·√(1/n₁ + 1/n₂)], burada s_p birleşik standart sapmadır. df = n₁+n₂−2.

Welch t-Testi (Eşit Olmayan Varyans)

Varyansların eşit olmadığı daha gerçekçi durumlar için uygundur. t = (x̄₁ − x̄₂)/√(s₁²/n₁ + s₂²/n₂), df Welch–Satterthwaite yaklaşımıyla kesirli olabilir.

Eşleştirilmiş (Paired) t-Testi

Aynı deneğin önce–sonra ölçümleri gibi bağımlı çiftler için kullanılır. Farklar üzerinden tek örneklem t-testine indirgenir: t = d̄/(s_d/√n), df = n−1.

2024–2025 Uygulama Örnekleri: Veri Bilimi ve A/B Testleri

Ürün ekipleri, mobil uygulama veya web sayfasındaki yeni bir tasarımın dönüşümü artırıp artırmadığını hızlıca görmek ister. t-testi, özellikle metrik dağılımı yakın normalse (veya örneklem yeterince büyükse merkezi limit teoremine güvenilebiliyorsa) A/B sonuçlarını yorumlamak için iyi bir başlangıç noktasıdır. Bununla birlikte çoklu karşılaştırma (birden fazla metrik veya varyant) yapıldığında yanlış pozitif olasılığı artar; Bonferroni, Holm, Benjamini–Hochberg gibi düzeltmeler gerekebilir. Araç, sonuç panelinde “çoklu test uyarısı” notu vererek yanlış keşif oranına dikkat çeker.

Etki Büyüklüğü, Güç ve Pratik Önem

İstatistiksel anlamlılık (p<α), her zaman pratik önem anlamına gelmez. Bu yüzden etki büyüklüğü (Cohen’s d) ve güven aralıklarını incelemek kritik önemdedir. Büyük örneklemlerde küçük farklar bile istatistiksel olarak anlamlı çıkabilir. Araç, sonuçla birlikte d ve 95% CI değerlerini sunar; bu da karar vericilerin “etkinin büyüklüğü”nü görmesine yardımcı olur.

Veri Temizleme ve Aykırı Değerler

Eksik veriler (NA), uç değerler ve hatalı ölçümler, t-testini yanıltabilir. Normal dağılımdan büyük sapmalar varsa dönüşümler (log, Box–Cox) veya sağlam istatistikler tercih edilebilir. Araç, özet tablolarla medyan, IQR ve potansiyel aykırı yüzdesini gösterip kullanıcıyı uyarabilir.

Adım Adım Kullanım

  1. Test türünü seçin (tek örneklem, iki örneklem, paired).
  2. Örneklem ortalaması/standart sapma/boyut veya ham veriyi girin.
  3. Hipotez yönünü belirleyin (çift kuyruk / tek kuyruk).
  4. Varyans eşitliği varsayımını işaretleyin ya da Welch’i seçin.
  5. Hesapla butonuna basın; t, df, p, güven aralığı ve Cohen’s d’yi inceleyin.

Sık Yapılan Hatalar

Raporlama İpuçları

Standart raporlamada test türü, hipotez yönü, t, df, p, etki büyüklüğü ve 95% CI belirtilir. Örneğin: “Bağımsız iki örneklem Welch t-testi, t(45.7)=2.31, p=0.025; Cohen’s d=0.48, 95% CI [0.06, 0.90].” Araç, bu tür metni otomatik oluşturup panoya kopyalamanıza olanak verebilir.

SEO İçin Anahtar Kelimeler

t testi hesaplama, tek örneklem t-testi, bağımsız iki örneklem t-testi, Welch testi, paired t-test, p-değeri, etki büyüklüğü, güven aralığı, A/B testi istatistik

Özet

t Testi Hesaplama aracı, modern veri uygulamalarının ihtiyaç duyduğu esnekliği (Welch, paired, tek/çift kuyruk), anlaşılır raporlama ve dışa aktarım seçenekleriyle birleştirerek karar süreçlerini hızlandırır ve daha güvenilir hale getirir.