Zemin Taşıma Gücü: Yapıların Sağlam Temelleri

Bir yapının tüm yüklerini (kendi ağırlığı, insanlar, eşyalar, kar, rüzgar vb.) güvenli bir şekilde zemine aktaran yapı elemanlarına temel denir. Temel tasarımının en kritik ve en temel parametresi, altındaki zeminin bu yüklere karşı ne kadar dayanabileceğini ifade eden "zemin taşıma gücü"dür. Eğer bir temelden zemine aktarılan basınç, zeminin taşıma gücünü aşarsa, zeminde "göçme" olarak adlandırılan aşırı ve ani oturmalar meydana gelir. Bu durum, yapıda ciddi hasarlara ve hatta yıkılmalara yol açabilir. Bu nedenle, geoteknik mühendisliğinin temel amacı, bir yapının inşa edileceği zeminin taşıma gücünü doğru bir şekilde belirlemek ve temelleri bu değere göre güvenli bir şekilde boyutlandırmaktır. Bu araç, bu karmaşık hesaplamayı inşaat mühendisliğinin iki temel teorisi olan Terzaghi ve Meyerhof yaklaşımlarını kullanarak yapmanıza olanak tanır.

Taşıma Gücü Nedir ve Neden Önemlidir?

Zemin taşıma gücü, birim alana etki eden ve zeminde göçmeye neden olan basınç (gerilme) değeri olarak tanımlanır. İki temel taşıma gücü kavramı vardır:

• Nihai Taşıma Gücü (q_ult): Zeminin göçtüğü, yani taşıma kapasitesini tamamen yitirdiği teorik basınç değeridir. Bu, zeminin dayanabileceği maksimum gerilmedir.
• Güvenli (İzin Verilebilir) Taşıma Gücü (q_safe veya q_all): Yapısal tasarımda kullanılan ve bir güvenlik payı içeren değerdir. Nihai taşıma gücünün bir Güvenlik Faktörüne (GF) bölünmesiyle elde edilir. Bu, zeminin özelliklerindeki belirsizlikler, analiz yöntemlerindeki varsayımlar ve inşaat sırasındaki olası farklılıklar gibi riskleri karşılamak için yapılır.

Zeminde taşıma gücü göçmesi, temel altında ani bir kayma yüzeyinin oluşmasıyla meydana gelir. Bu durum, yapıda kabul edilemez düzeyde oturmalara ve eğilmelere sebep olur. Doğru taşıma gücü analizi, bu felaket senaryosunu önlemenin tek yoludur.

Hesaplamada Kullanılan Temel Zemin Parametreleri

Taşıma gücü formülleri, zeminin mekanik davranışını tanımlayan üç ana parametreye dayanır:

Kohezyon (c)

Kohezyon, zemin daneleri arasındaki çekim kuvvetini temsil eder. Özellikle kil ve silt gibi ince daneli zeminlerin bir arada durmasını sağlayan yapışma özelliğidir. Birimi genellikle kPa (kilonewton/metrekare)'dir. Tamamen killi bir zeminin (φ=0) taşıma gücü, büyük ölçüde kohezyonuna bağlıdır.

İçsel Sürtünme Açısı (φ)

İçsel sürtünme açısı, kum ve çakıl gibi granüler (daneli) zeminlerin kaymaya karşı direncini ifade eder. Zemin danelerinin birbirine kenetlenmesi ve aralarındaki sürtünme nedeniyle oluşur. Birimi derecedir. Yüksek bir sürtünme açısı, zeminin daha dayanıklı olduğu anlamına gelir. Kohezyonsuz bir kumun taşıma gücü tamamen bu parametreye ve zeminin sıkılığına bağlıdır.

Birim Hacim Ağırlığı (γ)

Zeminin birim hacminin ağırlığıdır ve birimi genellikle kN/m³'tür. Bu değer, hem temel altındaki zemin kamasının ağırlığını hem de temel seviyesinin üzerindeki zeminin oluşturduğu ek basıncı (sürşarj) hesaplamak için kullanılır.

Karl Terzaghi'nin Taşıma Gücü Teorisi (1943)

Modern zemin mekaniğinin kurucusu olarak kabul edilen Karl Terzaghi tarafından geliştirilen bu teori, taşıma gücü analizinin temelini oluşturur. Terzaghi'nin denklemi, nihai taşıma gücünü üç bileşenin toplamı olarak ifade eder:

Genel Formül: $q_{ult} = c \cdot N_c \cdot s_c + q \cdot N_q + 0.5 \cdot \gamma \cdot B \cdot N_\gamma \cdot s_\gamma$

• Birinci Terim (c · N_c · s_c): Zeminin kohezyonundan kaynaklanan taşıma gücü bileşenidir.
• İkinci Terim (q · N_q): Temel seviyesindeki sürşarj yükünden ($q = \gamma \cdot D_f$) kaynaklanan bileşendir.
• Üçüncü Terim (0.5 · γ · B · N_γ · s_γ): Temel genişliği ve altındaki zemin kamasının ağırlığından kaynaklanan bileşendir.

Bu formüldeki N_c, N_q, N_γ, "taşıma gücü faktörleri" olarak adlandırılır ve sadece zeminin içsel sürtünme açısına (φ) bağlıdırlar. s_c ve s_γ ise temel şekline bağlı "şekil faktörleri"dir. Terzaghi'nin teorisi, temel olarak şerit (sürekli) temeller için geliştirilmiş olup, kare ve daire temeller için ampirik şekil faktörleri önermiştir. Teori, temel derinliğinin etkisini sadece sürşarj terimiyle hesaba katar ve temel yüzeyinin pürüzlü olduğunu varsayar.

George Geoffrey Meyerhof'un Geliştirdiği Teori (1963)

Meyerhof, Terzaghi'nin temel denklemini daha genel ve kapsamlı hale getiren önemli katkılarda bulunmuştur. Meyerhof'un teorisi, günümüzde en yaygın kullanılan yöntemlerden biridir. Temel farklılıkları şunlardır:

• Şekil, Derinlik ve Eğim Faktörleri: Meyerhof, formüldeki her üç bileşen için de ayrı ayrı şekil (s), derinlik (d) ve yük eğim (i) faktörleri tanımlamıştır. Bu, teorinin sadece şerit temellere değil, farklı geometrilere (dikdörtgen, kare, daire), farklı temel derinliklerine ve eğimli yüklere daha doğru bir şekilde uygulanabilmesini sağlar.
• Farklı Taşıma Gücü Faktörleri: Meyerhof'un taşıma gücü faktörleri (özellikle N_γ) için önerdiği formüller, Terzaghi'ninkinden farklıdır ve daha geniş bir φ açısı aralığı için geçerlidir.

Genel Formül: $q_{ult} = c \cdot N_c \cdot s_c \cdot d_c \cdot i_c + q \cdot N_q \cdot s_q \cdot d_q \cdot i_q + 0.5 \cdot \gamma \cdot B \cdot N_\gamma \cdot s_\gamma \cdot d_\gamma \cdot i_\gamma$

Bu hesaplama aracı, yüklerin düşey olduğu varsayımıyla eğim faktörlerini (i_c, i_q, i_γ) 1.0 olarak kabul eder. Meyerhof'un yaklaşımı, temel derinliğinin taşıma gücüne olan katkısını daha gerçekçi bir şekilde modellemesi nedeniyle genellikle Terzaghi'ye göre daha az konservatif (daha yüksek) sonuçlar verir.

Güvenlik Faktörü (GF) ve Güvenli Taşıma Gücü (q_safe)

Zemin, doğası gereği heterojen ve özellikleri büyük değişkenlik gösterebilen bir malzemedir. Zemin etütlerinden elde edilen parametreler (c, φ, γ) sahanın genelini temsil eden ortalama değerlerdir ve noktasal olarak farklılık gösterebilirler. Ayrıca, taşıma gücü teorileri de belirli idealleştirmeler ve varsayımlar içerir. Bu belirsizlikler nedeniyle, hesaplanan nihai taşıma gücü (q_ult) doğrudan tasarımda kullanılmaz. Bunun yerine, bir Güvenlik Faktörü'ne (GF) bölünür. Güvenlik faktörü genellikle 2.5 ile 3.5 arasında seçilir ve projenin önemi, zemin araştırmalarının detay seviyesi ve risk toleransına göre belirlenir. Bu araçta varsayılan değer 3.0'tür.

Net nihai taşıma gücü $(q_{ult} - q)$, yani sürşarj yükünün üzerindeki kapasite, güvenlik faktörüne bölünür ve üzerine tekrar sürşarj yükü eklenerek güvenli taşıma gücü bulunur.

Formül: $q_{safe} = (q_{ult} - q) / GF + q$

Bu $q_{safe}$ değeri, temelden zemine aktarılacak maksimum basınç olarak kabul edilir ve temel boyutlandırması bu değere göre yapılır.