`(ax + by)ⁿ` ifadesinin açılımı için katsayıları, değişkenleri ve üssü girin.
Binom teoremi, iki terimli ifadelerin kuvvetlerinin açılımını veren temel bir matematiksel prensiptir. (x+y)n şeklindeki ifadeler, katsayıların kombinasyonlarla belirlendiği uzun çarpımlar halinde yazılabilir. Binom açılımı, olasılık teorisinden finans matematiğine, istatistikten bilgisayar bilimlerine kadar geniş bir kullanım alanına sahiptir.
Binom açılımındaki katsayılar, Pascal üçgeninden okunabilir. Örneğin (x+y)4 açılımında katsayılar 1, 4, 6, 4, 1 şeklindedir. Bu değerler aynı zamanda C(n,k) = n! / (k!(n-k)!) formülüyle elde edilir.
El ile yapılan uzun çarpımları otomatikleştirir. Öğrenciler için pratik öğrenme sağlar, profesyoneller için ise hızlı sonuç üretir.
(2x+3y)3 açılımı: 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3.
“binom açılımı hesaplama”, “binom teoremi”, “Pascal üçgeni katsayı”, “kombinasyon formülü” gibi aramalarda bulunmak için metin optimize edilmiştir.
Binom açılımı, matematiğin hem teorik hem de uygulamalı alanlarında vazgeçilmezdir. Bu aracı kullanarak zamandan tasarruf edebilir ve doğru sonuçlara ulaşabilirsiniz.